题目内容

15．一名学生军训时连续射靶10次，命中环数分别为 7，8，6，8，5，9，10，7，6，4．则这名学生射击环数的方差是（　　）
A．3B．2.9C．2.8D．2.7

分析 先计算数据的平均数后，再根据方差的公式计算．

解答 解：数据4，7，8，6，8，5，9，10，7，6的平均数=（7+8+6+8+5+9+10+7+6+4）=7，
方差=$\frac{1}{10}$（9+4+1+9+4+1+1+4+9）=3．
故选A．

点评 本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为$\overline{x}$，则方差S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

练习册系列答案
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5．三角形具有稳定性，边数大于或等于4的多边形不具有稳定性，研究多边形常常借助于三角形的知识．
已知：AC=BD=2，AC与BD所成的角为60°，AC的中点为O．

观察与思考下列问题：
（1）如图1，当点B与点O重合时，连接各项点构成△ACD，延长OC到点E，使CE=AO，连结DE，如图2，则S△ACD=S△ODE=$\sqrt{3}$；
（2）将图1中的DB沿DO所在的方向向下平移，当BD被点O平分时，连接各顶点构成矩形ABCD，如图3，若求矩形ABCD的面积，可将其转化为求三角形的面积；延长OC到点E，使CE=AO，延长OD到点F，使DF=BO，连接EF，如图4，S矩形ABCD=S△OEF？请你说明理由；
（3）将图1中的DB沿DO所在的方向向下平移，BD过AC的中点O，当移动到如图5时，请你参照上面的作法，将四边形ABCD将转化为一个三角形，借助这个三角形求出四边形ABCD的面积．
解决问题：
如图6，线段AD=BE=CF=2，AD、BE、CF相交于点O，∠AOF=∠FOE=∠EOD=60°，连接各顶点构成凸六边形ABCDEF，设S△OAB+S△OCD+S△OEF=S，请你说明S与$\sqrt{3}$之间数量关系．
6．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2kx+（k-1）y=3}\\{3x+4y=1}\end{array}\right.$的解x和y互为相反数，则k的值为（　　）
A．-4B．4C．2D．-2
3．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠EAC的度数为（　　）
A．30°B．40°C．60°D．80°
10．对于实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1．现对72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[$\sqrt{72}$]=8，第二次[$\sqrt{8}$]=2，第三次[$\sqrt{2}$]=1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：
[$\sqrt{81}$]=9，[$\sqrt{9}$]=3，[$\sqrt{3}$]=1，请写出对数10000进行若干次操作后变为1的过程1．
20．已知函数y=（2m+1）x+m-3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＞-$\frac{1}{2}$B．m＜3C．-$\frac{1}{2}$＜m＜3D．-$\frac{1}{2}$＜m≤3
7．某校对八年级一班学生所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）
根据以上信息，解答下列问题
（1）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．
（2）写出这组数据中的众数和中位数．
（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小．
4．点M（-2，-5）向上平移4个单位后得到的点M′的坐标为（　　）
A．（-6，-5）B．（2，-5）C．（-2，-1）D．（-2，-9）
5．边长为4的正方形ABCD中，点P在边AB上，DP与AC相交于点Q，且△ADQ的面积是正方形ABCD面积的$\frac{1}{6}$，则AP的长为（　　）
A．1.5B．2C．3D．1.25

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