Question

10．对于实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1．现对72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[$\sqrt{72}$]=8，第二次[$\sqrt{8}$]=2，第三次[$\sqrt{2}$]=1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：
[$\sqrt{81}$]=9，[$\sqrt{9}$]=3，[$\sqrt{3}$]=1，请写出对数10000进行若干次操作后变为1的过程1．

Answer 1

分析 根据[a]表示不超过a的最大整数计算，可得答案．

解答 解：[$\sqrt{10000}$]=100，[$\sqrt{100}$]=10，[$\sqrt{10}$]=3，[$\sqrt{3}$]=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力．