题目内容
18．化简：（a-b）$\sqrt{\frac{ab-{a}^{2}}{{a}^{3}-2{a}^{2}b+a{b}^{2}}}$．分析 首先利用因式分解化简二次根式，进而开平方得出答案．
解答 解：（a-b）$\sqrt{\frac{ab-{a}^{2}}{{a}^{3}-2{a}^{2}b+a{b}^{2}}}$
=（a-b）$\sqrt{\frac{a（b-a）}{a（a-b）^{2}}}$
=（a-b）$\sqrt{\frac{1}{b-a}}$
=-$\sqrt{b-a}$．
点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
练习册系列答案
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采用如下方法可以得到黄金分割点：如图所示，设AB是已知线段，以AB为边作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至点F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH，点H就是AB的黄金分割点．
13．下列二次函数图象被直线y=3x所截取的线段最长的是（ ）
| A． | y=$\frac{1}{5}$x2 | B． | y=2x2 | C． | y=$\sqrt{5}$x2 | D． | y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x2 |
如图所示，在△ABC中，点D是BC的中点，E、F是AC上的点，CE=AB，AF=EF，DF的延长线与BA的延长线相交于点G，求证：AG=AF．