Question

8．已知三角形三边的长分别为x，2x-1，5x-3，且其中有两边相等，求x的值和这个三角形的周长．

Answer 1

分析 因为没有明确指出哪条边是底边哪个是腰，所以要分情况讨论．

解答 解：若x=5x-3，解得：x=$\frac{3}{4}$，这个三角形的周长为$\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=2$．
若x=2x-1，解得：x=1，因为1+1=2，不能组成三角形，舍去．

点评 本题考查了等腰三角形的性质；在没有明确给出腰和底边时，要注意和已知条件联系起来分情况讨论进而求解．