Question

19．设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？
（1）$\sqrt{\frac{1}{3}-2x}$；
（2）$\sqrt{-\frac{2}{x}}$；
（3）$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）根据被开方数大于等于0列不等式求解即可；
（2）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可；
（3）先把被开方数分解因式，再根据平方数非负数求解．

解答 解：（1）由题意得，$\frac{1}{3}$-2x≥0，
解得x≤$\frac{1}{6}$；

（2）由题意得，-$\frac{2}{x}$＞0，
解得x＜0；

（3）∵x²-2x+1=（x-1）²≥0，
∴x取全体实数．

点评 本题考查了二次根式的意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．