题目内容

8．化简：（1）$\sqrt{9+4\sqrt{5}}$；         （2）$\sqrt{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-2}$（0＜x＜1）

分析 根据二次根式的性质化简，即可解答．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{（2+\sqrt{5}）^{2}}$=2+$\sqrt{5}$；
（2）∵0＜x＜1，
∴x-$\frac{1}{x}$＜0，
原式=$\sqrt{（x-\frac{1}{x}）^{2}}$=|x-$\frac{1}{x}$|=$\frac{1}{x}$-x．

点评 本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．

练习册系列答案
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18．在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3．则∠D等于（　　）
A．60°B．120°C．90°D．45°
19．设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？
（1）$\sqrt{\frac{1}{3}-2x}$；
（2）$\sqrt{-\frac{2}{x}}$；
（3）$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$．
16．计算：
（1）-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$-[2-（-3）2]
（2）[1$\frac{7}{8}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{3}{4}$）×（-2）5]÷5．
3．如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过边OB的中点C和AE中点D，已知等边△OAB的边长为8．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求等边△AFE的周长．
13．通分：
（1）$\frac{x}{6a{b}^{2}}$，$\frac{y}{9{a}^{2}bc}$；
（2）$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$，$\frac{1}{{a}^{2}-{b}^{2}}$，$\frac{1}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$．
20．解方程
（1）$\frac{6}{x+1}$=$\frac{x+5}{x（x+1）}$；
（2）$\frac{3-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1；
（3）$\frac{y-2}{y-3}$=2-$\frac{1}{3-y}$．
17．如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=3，则AB与CD之间的距离为（　　）
A．3B．3.5C．4D．6
18．在-2、-1、0、1、2、3这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（　　）
A．$\frac{2}{15}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{5}{36}$D．$\frac{1}{3}$

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