题目内容

7．计算：sin223°-$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{（si{n}^{2}30°-tan45°）^{2}}$+sin267°．

分析 根据实数的运算，即可解答．

解答 解：原式=sin223°-$\frac{1}{4}$+3-$\sqrt{（\frac{1}{4}-1）^{2}}$+cos223°
=1-$\frac{1}{4}$+3-$\frac{3}{4}$
=4-1
=3．

点评 本题考查了实数的运算，解决本题的关键是熟记实数的运算．

练习册系列答案
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17．是否存在这样的实数m、n，使关于x的方程m（3x-1）=35-n（x+2）有无数个解？要使方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=mx+3}\\{y=（2m-1）x+4}\end{array}\right.$有唯一解，则m的值是（　　）
A．任意数B．m≠1C．m≠$\frac{1}{2}$D．m≠0
18．在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3．则∠D等于（　　）
A．60°B．120°C．90°D．45°
15．如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6
（1）求△COP的面积；　
（2）求点A的坐标及p的值；
（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式．
2．一次函数y=kx+b的图象过点（1，-2），且与x轴的交点的横坐标为$\frac{5}{3}$，那么k=3，b=-5．
12．已知抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+1（如图所示）．
（1）填空：抛物线的顶点坐标是（0，1），对称轴是y轴；
（2）已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标．
19．设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？
（1）$\sqrt{\frac{1}{3}-2x}$；
（2）$\sqrt{-\frac{2}{x}}$；
（3）$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$．
16．计算：
（1）-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$-[2-（-3）2]
（2）[1$\frac{7}{8}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{3}{4}$）×（-2）5]÷5．
17．如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=3，则AB与CD之间的距离为（　　）
A．3B．3.5C．4D．6

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