Question

3．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 由△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，根据平行线分线段成比例定理，可得DB：AB=BE：BC，又由DB=4，AB=6，BE=3，即可求得答案．

解答 解：∵DE∥AC，
∴DB：AB=BE：BC，
∵DB=4，AB=6，BE=3，
∴4：6=3：BC，
解得：BC=$\frac{9}{2}$，
∴EC=BC-BE=$\frac{3}{2}$．
故选C．

点评 此题考查了平行线分线段成比例定理．注意掌握各比例线段的对应关系是解此题的关键．