Question

13．如图，在四边形ABCD中，EF∥AD∥BC，若AD=12，BC=18，且AE：EB=3：2，则EF=（　　）

• A． 16
• B． 15.8
• C． 15.6
• D． 15.4

Answer 1

分析 作AG∥CD交EF与点H，交BC于点G，根据平行四边形的性质得到GC=HF=AD=12，然后利用平行线分线段成比例定理得到EH的长，从而确定答案．

解答 解：如图，作AG∥CD交EF与点H，交BC于点G，
∵EF∥AD∥BC，AD=12，
∴GC=HF=AD=12，
∵BC=18，
∴BG=BC-CG=18-12=6，
∵AE：EB=3：2，
∴AE：AB=3：5，
∴AE：AB=EH：BG=3：5，
即EH：6=3：5，
∴EH=3.6，
∴EF=EH+HF=3.6+12=15.6，
故选C．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理，解题的关键是能够从中整理成相似三角形，难度不大．