Question

5．解关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3＜2m+6}\\{x-1＞m+3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分别解关于x的两个不等式，用含m的代数式表示每个不等式解集，再依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，分情况表示其解集即可．

解答 解：解不等式x+3＜2m+6，得：x＜2m+3，
解不等式x-1＞m+3，得：x＞m+4，
当2m+3＞m+4，即m＞1时，不等式组的解集为：m+4＜x＜2m+3；
当2m+3≤m+4，即m≤1时，不等式组无解．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．