Question

5．已知x，y为实数．且$\sqrt{3-x}$+$\sqrt{x-3}$-2=y，那么x²-y=11．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件求得x的值，将x的值代回等式求得y的值，将x、y的值代入代数式求值可得答案．

解答 解：根据题意知$\left\{\begin{array}{l}{3-x≥0}\\{x-3≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=3，
将x=3代入$\sqrt{3-x}$+$\sqrt{x-3}$-2=y，得：y=-2，
当x=3、y=-2时，
x²-y=3²-（-2）═9+2=11，
故答案为：11．

点评 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数为非负数是解题的关键．