Question

20．一组数据7，2，3，x，8，23它的中位数是5，那么x等于3或小于3的数．

Answer 1

分析 数据除去x后由小到大排列为2，3，7，8，23，然后讨论：当x＜3时，中间两个数为3和7，则中位数为5，满足条件；当3≤x＜7时，根据中位数定义得到$\frac{1}{2}$（x+7）=5，解得x=3，于是得到x的取值范围．

解答 解：数据除去x后由小到大排列为2，3，7，8，23，
当x＜3时，数据的中位数为$\frac{1}{2}$（3+7）=5；
当3≤x＜7时，数据的中位数=$\frac{1}{2}$（x+7），则$\frac{1}{2}$（x+7）=5，解得x=3，
所以x≤3．
故答案为3或小于3的数．

点评 本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．