如图.AB为⊙O的直径.C为⊙O外一点.过点C作⊙O的切线.切点为B.连结AC交⊙O于D.∠C=38°．点E在AB右侧的半圆上运动.则∠AED的大小是( )A．62°B．52°C．38°D．28° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C=38°．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是（　　）

A．

62°

B．

52°

C．

38°

D．

28°

分析首先连接BD，由AB为⊙O的直径，BC是⊙O的切线，根据圆周角定理与切线的性质，可得∠ADB=90°，AB⊥BC，又由同角的余角相等，易证得∠AED=∠ABD=∠C．

解答解：如图，连接BD，

∵AB为⊙O的直径，BC是⊙O的切线，
∴∠ADB=90°，AB⊥BC，
∴∠C+∠BAC=∠BAC+∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠C，
∵∠AED=∠ABD，
∴∠AED=∠C=38°，
故选：C．

点评此题考查了切线的性质以及圆周角定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

练习册系列答案

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11．

抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论不正确的是（　　）

	A．	b²-4ac＜0
	B．	a+b+c＜0
	C．	c-a=2
	D．	方程ax²+bx+c-2=0有两个相等的实数根

12．

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16．下列事件：
①在足球赛中，弱队战胜强队；
②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；
③任取两个整数，其和大于1；
④长分别为2、4、8厘米的三条线段能围成一个三角形．
其中确定事件的个数是（　　）

6．

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（1）求抛物线的解析式；
（2）求tan∠ABO的值；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，点M是抛物线上一点，直线MN平行于y轴交直线AB于点N，如果M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．

13．当a、b满足条件a＞b＞0时，$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1表示焦点在x轴上的椭圆．若$\frac{{x}^{2}}{m+2}$+$\frac{{y}^{2}}{2m-6}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是3＜m＜8．

10．学校食堂午餐有10元，12元、15元三种价格的盒饭供选择，若经过统计发现10元、12元、15元的盒饭卖出数量恰好分别占50%，30%、20%，则卖出盒饭价格的中位数是（　　）

11．某制药厂两年前生成1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，设这种药品成本的年平均下降率为x，根据题意所列方程为（　　）

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