题目内容

16．已知A点的坐标为（n+3，3），B点的坐标为（n-4，n），AB∥x轴，则线段AB的长为（　　）
A．5B．6C．7D．13

分析 根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，可得n=3，值根据同一条直线上两点间的距离是大数减小数，可得答案．

解答 解：由题意得：n=3，
∴n+3=6，n-4=-1，
A（6，3），B（-1，3），
AB=6-（-1）=7，
故选：C．

点评 本题考查了坐标与图形的性质，由平行于x轴的直线上点的纵坐标相等得n的值是解题关键．

练习册系列答案
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6．体考结束后，同学们全力以赴投入到紧张的学习中，忽略了每天必须的身体锻炼，为了解这一情况，学校组织初二数学兴趣小组的同学们对初三同学每天的锻炼时间作了调查．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我表哥在初三1班，我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：”我到初三每个班去随机调查一定数量的同学”．请你比较这三位同学的调查方式，丙同学的调查方式最为合理．
（2）他们采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制了如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图．①请将条形统计图补充完整；②扇形统计图中“约10分钟的情况”所对应的圆心角的度数是216．
（3）“约40分钟及以上”的5人中只有1名是女同学，现从这5名同学中随机抽查两名同学，进行进一步的调查，恰好抽到一男一女的概率是多少？
（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°）
7．如图，△ABC中，AB=AC，D，E分别是BC，AB的中点，作BF⊥AC且使BF=AC，BG平分∠ABF．
（1）判断△BDG的形状，并证明你的结论；
（2）求证：△DGE∽△BCF．
4．下列命题中，假命题是（　　）
A．对角线互相垂直平分的四边形是矩形
B．邻角相等的菱形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．一组邻边相等的平行四边形是菱形
11．如图，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，AD=6，求CD的长，小明同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．请按照小明的思路，探究并解答下列问题：
（1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD和△ACD的轴对称图形，D点的对称点分别为E、F，延长EB，FC交于M点，判断四边形AEMF的形状，并说明理由；
（2）设CD=x，利用勾股定理，在△BCM中建立关于x的方程模型，并求出x的值．
1．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+4y=19\\ x-4y=1\end{array}\right.$
（2）解不等式：$\frac{1+2x}{3}$≥x-1，并把解集在数轴上表示出来．
8．△DEF是由△ABC平移得到的，点A（-2，-1）的对应点为D（1，-3），则点C （2，3）的对应点F的坐标为（　　）
A．（-1，5）B．（1，5）C．（5，1）D．（5，-4）
5．已知AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠A，∠C的关系．

（1）请说明图1，图2中三个角的关系，并任选一个说明理由．
（2）猜想图3，图4中三个角的关系，不必说明理由．
10．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC 经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q如图1．
（1）四边形OABC的形状是矩形，当α=90°时，$\frac{BP}{BQ}$的值是$\frac{4}{7}$；
（2）在四边形OABC旋转过程中，当0＜α≤180°时，存在这样的点P和点Q，使BP=$\frac{1}{2}$BQ．请求出点P的坐标（-9-$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，6），P2（-$\frac{7}{4}$，6）．

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