体考结束后.同学们全力以赴投入到紧张的学习中.忽略了每天必须的身体锻炼.为了解这一情况.学校组织初二数学兴趣小组的同学们对初三同学每天的锻炼时间作了调查．(1)确定调查方式时.甲同学说:“我表哥在初三1班.我到1班去调查全体同学 ,乙同学说:“我到体育场上去询问参加锻炼的同学 ,丙同学说: 我到初三每个班去随机调查一定数量的同学 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．体考结束后，同学们全力以赴投入到紧张的学习中，忽略了每天必须的身体锻炼，为了解这一情况，学校组织初二数学兴趣小组的同学们对初三同学每天的锻炼时间作了调查．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我表哥在初三1班，我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：”我到初三每个班去随机调查一定数量的同学”．请你比较这三位同学的调查方式，丙同学的调查方式最为合理．
（2）他们采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制了如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图．①请将条形统计图补充完整；②扇形统计图中“约10分钟的情况”所对应的圆心角的度数是216．
（3）“约40分钟及以上”的5人中只有1名是女同学，现从这5名同学中随机抽查两名同学，进行进一步的调查，恰好抽到一男一女的概率是多少？
（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°）

分析（1）由题意得：丙同学的调查方式最为合理；
（2）由图可求得总人数，继而求得约20分钟的人数，基本不参加的人数，则可求得“约10分钟的情况”所对应的圆心角的度数；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答解：（1）根据题意得：丙同学的调查方式最为合理；
故答案为：丙；

（2）∵总人数：5÷$\frac{1}{12}$=60（人），
∴约20分钟的人数：2×5=10（人），
∴基本不参加的有：60-36-10-5=9（人），
∴“约10分钟的情况”所对应的圆心角的度数是：$\frac{36}{60}$×360°=216°；
故答案为：216°．

（3）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，恰好抽到一男一女的有8种情况，
∴恰好抽到一男一女的概率是：$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．