Question

【题目】已知二次函数与一次函数的图象交点为，，且二次函数的最小值为，则这个二次函数的解析式为________．

Answer 1

【答案】或

【解析】

根据题意设二次函数的解析式为：y=a（x-k）2+1，然后把（-1，2），（2，5）代入解析式得，得到2=a（-1-k）2+1①，5=a（2-k）2+1②，解由①②组成的方程组得，k=0，a=1或k=-4，a=即得到二次函数的解析式．

设二次函数的解析式为：y=a（x-k）2+1，

把（-1，2），

（2，5）代入解析式，

得2=a（-1-k）2+1①，

5=a（2-k）2+1②，

解由①②组成的方程组得，k=0，a=1或k=-4，a=；

∴二次函数的解析式为y=x2+1或y=（x+4）2+1=x2+．

故答案为：y=x2+1或y=．