题目内容
【题目】已知数轴上两点
，
对应的数分别为
，8.
（1）如图1，如果点
和点
分别从点，同时出发，沿数轴负方向运动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒6个单位.
①，两点之间的距离为__________.
②当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是____________.
③求点出发多少秒后，与点之间相距4个单位长度？
（2）如图2，如果点从点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点
、
分别是线段
、
的中点，在运动过程中，线段
的长度是否为定值.如果变化，请说明理由：如果不变，请直接写出线段的长度.
【答案】（1）①
两点之间的距离为12，②当
，
两点相遇时，点在数轴上对应的数是
，③2秒；（2）不变，
，见解析.
【解析】
（1）①根据两点间的距离公式即可求解；
②根据相遇时间=路程差÷速度差先求出时间，再根据路程=速度×时间求解即可；
③分两种情况：P，Q两点相遇前；P，Q两点相遇后；进行讨论即可求解；
（2）由线段中点的性质可求MN的值不变．
（1）①A，B两点之间的距离为8-（-4）=12．
②12÷（6-2）=3（秒），
-4-2×3=-10．
故当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是-10．
③P，Q两点相遇前，
（12-4）÷（6-2）=2（秒），
P，Q两点相遇后，
（12+4）÷（6-2）=4（秒）．
故求点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度；
（2）线段MN的长度不会变化，
∵点M为PA的中点，点N为PB的中点，
∴PM=
PA，PN=PB
∴PM+PN=（PA+PB）
∴MN=AB=6
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