Question

【题目】如图，某大楼的顶部竖有一块宣传牌．小明在山坡的坡脚处测得宣传牌底部的仰角为，沿山坡向上走到处测得宣传牌顶部的仰角为．已知山坡的坡度，米，米．

（1）求点距地面的高度；

（2）求大楼的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据：，）

Answer 1

【答案】（1）5 （2）23.3米

【解析】

（1）利用勾股定理求解即可；

（2）设DE=x米，利用解直角三角形求解即可．

解：（1）作BG⊥AE于点G，由山坡AB的坡度i=1：，AB=10，

可得

求得：BG=5；

（2）可求得AG=，作BF⊥DE与点F，

设DE=x米，在Rt△ADE中

∵tan∠DAE=,

∴AE=≈x

∴EF=BG=5，BF=AG+AE=+x，

∵∠CBF=450，

∴CF=BF，

∴CD+DE-EF=BF，

∴2+x-5=+x，

解得：x=≈23.3（米）

答：大楼DE的高度约为23.3米