题目内容
15．把如图甲的一个长为2a，宽为2b的长方形，沿虚线剪成四个一样大小的小长方形，再按图乙拼成一个较大的正方形．（1）用两种方法表示图乙中阴影部分的面积，写出由此得到的一个等式；
（2）请你利用（1）中所得的等式解决以下问题：已知x，y为实数，且x-y=3，xy=4，求x+y的值．
分析 （1）根据矩形的面积公式计算；
（2）利用（1）的结论，代入计算即可．
解答 解：（1）图乙中阴影部分的面积为（a+b）2或4ab+（a-b）2，
则（a+b）2=4ab+（a-b）2；
（2）（x+y）2=4xy+（x-y）2=16+9=25，
则x+y=5．
点评 本题考查的是完全平方公式的几何背景，掌握矩形的面积公式、完全平方公式是解题的关键．
练习册系列答案
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11．下列说法正确的是（ ）
| A． | 点（2，4）在函数y=2x+4的图象上 | |
| B． | 已知甲，乙两组数据的个数相同且平均数相等，若甲组数据的方差S甲2=0.06，乙组数据的方差S乙2=0.105，则甲的波动比乙的波动小 | |
| C． | Rt△ABC的边a=3、b=4，则第三边c=5 | |
| D． | 二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$ |
3．某银行规定：客户定期存款到期后，客户如不前往银行办理转存手续，银行会自动将到期的存款本息按相同存期一并转存，不受次数限制，续存期利率按前期到期日的利率计算．某人在2014年10月24日在此银行存入一年定期存款若干元．存款年利率为3%．2015年10月24日．该客户没有前往该银行办理转存手续，且该银行一年定期存款年利率于当日调整为1.5%．若该客户在2016年10月24日到银行取出该笔存款，可得到利息909元，则该客户在2014年10月24日存入的本金为（ ）
| A． | 16000元 | B． | 18000元 | C． | 20000元 | D． | 22000元 |
4．正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写表：
（2）若用y表示内部有n个点时正方形ABCD被分割成的三角形的个数，试写出y=2（n+1）（用含有n的代数式表示，n是正整数）；
（3）正方形ABCD能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
（1）填写表：
| 正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
（3）正方形ABCD能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
已知一次函数y=ax+b（a≠0）的图象经过A（3，0），B（0，3）两点．