Question

10．按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题：
（1）直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC；
（2）计算△ABC的面积；
（3）画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′．

Answer 1

分析 （1）利用点的坐标表示方法写出A、B、C三点的坐标，然后描点即可得到△ABC；
（2）利用三角形面积公式求解；
（3）利用点平移的坐标特征，写出A′、B′、C′三点的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′．

解答 解：（1）如图，△ABC为所作，A（-4，4），B（　　）

（2）△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×4×5=10；
（3）如图，△A′B′C′为所作．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．