Question

8．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，AD=EC，AE=10，AC=6，则CD的长为2．

Answer 1

分析 首先利用SAS即可证得△ABC≌△EFD，则AC=ED=6，然后根据CD=AC+ED-AE即可求解．

解答 解：∵AB∥EF，
∴∠A=∠E，
∵AD=EC，
∴AD+DC=EC+DC，即AC=ED，
在△ABC和△EFD中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=EF}\\{∠A=∠E}\\{AC=ED}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EFD（SAS），
∴AC=ED=6，
∴CD=AC+ED-AE=6+6-10=2，
故答案为2．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，正确证明三角形全等是解决问题的关键．