题目内容
1．
如图，一架梯子AB靠墙而立，顶端到地面的垂直高度为8m，若当梯子顶端下滑1m到达P点时，其底端B也恰好右滑1m到达Q点，求梯子的长度AB．
分析 根据梯子的长度不变得到OA2+OB2=OP2+OQ2，求出OB的长，进而利用勾股定理求出梯子的长度AB．
解答 解：根据题意可得，
OA2+OB2=OP2+OQ2，
即82+OB2=（8-1）2+（OB+1）2，
解得OB=7，
故梯子的长AB=$\sqrt{A{O}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{7}^{2}}$=$\sqrt{113}$m．
点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键．
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13．
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如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C至直线l的距离分别为2和3，则此正方形的面积为（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 9 | D． | 13 |
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