题目内容

6．化简$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$的结果是（　　）
A．x+1B．x-1C．x2-1D．$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$

分析 原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$=x+1，
故选A

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；同时点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动，在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作正方形PQEF，使它与矩形ABCD在BC的同侧，点P，Q同时出发，当点P返回点M时，则两点停止运动，设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当点P运动到BM的中点时，t=1或3；
（2）设正方形PQEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式及t的取值范围；
（3）连结AC，当正方形PQEF与△ADC重叠部分为三角形时，求t的取值范围．
17．下列计算：（1）$（\sqrt{2}）^{2}$=2，（2）$\sqrt{（-2）^{2}}$=2，（3）（-2$\sqrt{3}$）2=12，（4）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）=-1，其中结果正确的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
14．如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）
A．B．C．D．
1．为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
11．已知a2+a=1，则代数式3-a-a2的值为2．
18．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞3（x-2）}\\{x＜m}\end{array}\right.$的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　）
A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜5
13．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠BDC的度数为（　　）
A．60°B．70°C．75°D．80°
14．如图，已知正方形GFED的对角线DF在正方形ABCD的边DA上，连结AG，CE，并延长CE交AG于点H，若AD=4，DG=$\sqrt{2}$，则CE和CH的长分别是$\sqrt{10}$，$\frac{8\sqrt{10}}{5}$．

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