Question

13．苏轼在《冬景》中赞美柑橘，“…一年好景君须记，最是橙黄橘绿时．”柑橘是秋冬季节非常时令的水果．但是柑橘在运输、储存中会有损坏，公司必须估算出可能损坏的柑橘总数，以便将损坏的柑橘的成本折算到没有损坏的柑橘的售价中．销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行柑橘损坏率的统计，并把获得的数据记录在下表中．估计一下柑橘损坏的概率是0.1  （结果保留小数点后一位）．

柑橘总质量n/Kg	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
损坏柑橘质量m/Kg	5.50	10.50	15.15	19.42	24.25	30.93	35.32	39.24	44.57	51.51
柑橘损坏的频率$\frac{m}{n}$ （结果保留小数点后三位）	0.110	0.105	0.101	0.097	0.097	0.103	0.101	0.098	0.099	0.103

Answer 1

分析 利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在0.1左右，由此可估计柑橘损坏率大约是0.1．

解答 解：根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，柑橘损坏的频率越来越稳定在0.1左右，
所以可估计柑橘损坏率大约是0.1，
故答案为：0.1．

点评 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率；用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．