2+2x(x-3)=0, (2)2cos45°-$\sqrt{16}$+-1+0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．（1）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（2）2cos45°-$\sqrt{16}$+（-$\frac{1}{4}$）^-1+（π-3.14）⁰．

分析（1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用平方根定义计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．

解答解：（1）分解得：（x-3）（x-3+2x）=0，
可得x-3=0或3x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=1；
（2）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-4-4+1=$\sqrt{2}$-7．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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2．先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x³-x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），
则2x³-x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b．
比较系数得$\left\{\begin{array}{l}{2a+1=-1}\\{a+2b=0}\\{b=m}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=\frac{1}{2}}\\{m=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$∴m=$\frac{1}{2}$．
（2）已知mx³+nx²+x+2有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

11．若（2015-x）（2013-x）=2014，则（2015-x）²+（2013-x）²=4032．

8．甲、乙两地相距150km，一轮船从甲地逆流航行到乙地，然后又从乙地返回到甲地，又知水流速度为3km/h，回来时所用时间是去时的$\frac{3}{4}$，求轮船在静水中的速度．

15．设a，b，c是实数，且满足${（2-a）^2}+\sqrt{{a^2}+b+c}+|{c+8}|=0，a{x^2}+bx+c=0$，求代数式x²+2x+1的值．

5．有一个内角等于120°的菱形周长为8cm，则较短的对角线长为2cm．较长的对角线与边的夹角是30°，面积是2$\sqrt{3}$cm²．

12．（a+1）²+|b-2|+（$\frac{1}{2}$+c）²=0，求（-$\frac{2}{3}$a²c²）³÷（$\frac{4}{3}$a⁴c²）×（-a²b）²的值．

9．计算：
（1）$\sqrt{81}$÷$\root{3}{-27}$+（$\sqrt{5}$）²；
（2）（$\sqrt{8}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$）×$\sqrt{6}$+（-$\sqrt{3}$）⁰．

10．最近小亮家装修房子，卧室面积共50m²，准备铺设木质地板，客厅面积共30m²，准备铺设瓷砖．在小亮的预算中，铺设1m²的瓷砖比铺设1m²木质地板的工钱多10元；购买1m²的瓷砖是购买1m²的木质地板费用的$\frac{3}{4}$．这样，铺设卧室共需10500元，铺设客厅共需5100元．请问：购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？