题目内容
15．设a，b，c是实数，且满足${（2-a）^2}+\sqrt{{a^2}+b+c}+|{c+8}|=0，a{x^2}+bx+c=0$，求代数式x2+2x+1的值．分析 根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后求出x2+2x，再代入代数式进行计算即可得解．
解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{2-a=0}\\{{a}^{2}+b+c=0}\\{c+8=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=4}\\{c=-8}\end{array}\right.$，
∵ax2+bx+c=0，
∴2x2+4x-8=0，
∴x2+2x=4，
∴x2+2x+1=4+1=5．
点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
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