题目内容

11．若（2015-x）（2013-x）=2014，则（2015-x）2+（2013-x）2=4032．

分析 根据完全平方公式得出[（2015-x）-（2013-x）]2的值进而求出即可．

解答 解：∵（2015-x）（2013-x）=2014，
∴[（2015-x）-（2013-x）]2=（2015-x）2+（2013-x）2-2（2015-x）（2013-x）=4，
则（2015-x）2+（2013-x）2=4+2×2014=4032．
故答案为：4032．

点评 此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．

练习册系列答案
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13．求下列各数的立方根：
（1）-$\frac{1}{64}$；
（2）-0.008；
（3）$\frac{27}{8}$；
（4）36．
2．如果点P将线段AB分成两条相等的线段AP和PB，那么点P叫做线段AB的二分点（中点）；如果点P1、P2将线段AB分成三条相等的线段AP1、P1P2和P2B，那么点P1、P2叫做线段AB的三分点；依此类推，如果点P1、P2、…、Pn-1将线段AB分成n条相等的线段AP1、P1P2、P2P3、…、Pn-1B，那么点P1、P2、…、Pn-1叫做线段AB的n等分点，如图（1）所示

已知点A、B在直线l的同侧，请解答下面的问题；
（1）在所给边长为1个单位的正方形网格中，探究：
①如图（2），若点A、B到直线l的距离分别是4个单位和2个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是3单位．
②如图（3），若点A、B到直线l的距离分别是2个单位和5个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是$\frac{7}{2}$单位．
③由①②可以发现结论：若点A、B到直线l的距离分别是h个单位和t个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是$\frac{h+t}{2}$单位．
（2）如图（4），若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，利用（1）中的结论求线段AB的三等分点P1、P2到直线l的距离$\frac{2{d}_{1}+{d}_{2}}{3}$，$\frac{{d}_{1}+2{d}_{2}}{3}$
（3）若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，点P1、P2、…Pn-1为线段AB的n等分点，则第i个n等分点Pi到直线l的距离是$\frac{（n-1）{d}_{1}+i{d}_{2}}{n}$．
19．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为2cm或8cm．
6．已知两条平行线AB、CD被第三条直线EF所截，交点为G和H，在直线EF上有一点P，连接PD．

（1）如图1所示，当P点与H点重合时，因为AB∥CD，所以∠GPD=∠AGP，理由是：两直线平行，内错角相等．由于这时∠PDC=0°，因此有：∠GPD=∠AGP+∠PDC．
（2）如图2所示，当P点线段GH上（不与点G、H重合）时，请写出∠GPD、∠AGP、∠PDC之间的数量关系，并说明你的理由．
（3）如图3所示，当P点在射线GE上（不与点G重合）时，请写出∠GPD、∠AGP、∠PDC之间的数量关系，并说明的理由．
（4）当P点在射线HF上（不与点H重合）时，请你画出相应的图形后再判断，问题（3）中的数量关系是否仍然成立？如果不成立，请直接写出∠GPD、∠AGP、∠PDC之间的数量关系（无需说理）．
16．观察下面两行数的规律：
-2，4，-8，16，-32，64…①
0，6，-6，18，-30，66…②
分别取第①行的第19个数以及第②行的第20个数，则这两个数的和的个位数字是0．
3．化简并求值：$\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}+6a+9}}$÷（a+1）×$\frac{{{a^2}-9}}{a-1}$，其中a=-1．
20．（1）（x-3）2+2x（x-3）=0；       
（2）2cos45°-$\sqrt{16}$+（-$\frac{1}{4}$）-1+（π-3.14）0．
1．约分：
（1）$\frac{2a（a-1）}{8a{b}^{2}（1-a）}$；          
（2）$\frac{{a}^{2}-4ab+4{b}^{2}}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$；       
（3）$\frac{2}{4-9{m}^{2}}$•$\frac{3}{9{m}^{2}-12m+4}$．

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