Question

14．先化简，再求值：$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{4x}{x-1}$，x=-1．

Answer 1

分析 根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{4x}{x-1}$
=$\frac{2{x}^{2}+2x-4x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2{x}^{2}+2x-4{x}^{2}-4x}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{-2{x}^{2}-2x}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{-2x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$
=$-\frac{2x}{x-1}$，
当x=-1时，原式=$-\frac{2×（-1）}{-1-1}$=-1．

点评 本题考查分式的化简求值，解答此类问题的关键是明确分式化简求值的方法．