Question

2．如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．

Answer 1

分析 根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠ECD，再利用“边角边”证明△ABC和△CED全等，然后根据全等三角形对应角相等证明即可．

解答 证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ECD，
在△ABC和△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CE}\\{∠BAC=∠ECD}\\{AC=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CED（SAS），
∴BC=ED．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并找出两边的夹角是解题的关键．