Question

16．解方程：
（1）$\frac{3}{x+2}=\frac{2}{x-1}$
（2）$\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{{{x^2}-1}}=1$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）两边同时乘以（x+2）（x-1）得：3（x-1）=2（x+2），
解得：x=7，
检验：当x=7时，（x+2）（x-1）≠0，
∴x=7是原方程的解；
（2）两边同时乘以（x+1）（x-1）得（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
解得：x=1，
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0，
∴x=1是原方程的增根，
∴原方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．