Question

7．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{x-1}{3}$≤5-x
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＞4}\\{4-2x≥0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）$\frac{x-1}{3}$≤5-x
x-1≤15-3x，
x+3x≤15+1，
4x≤16，
解得x≤4，
在数轴上表示不等式的解集为：
．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＞4①}\\{4-2x≥0②}\end{array}\right.$
由①得，x＞1；
由②得，x≤2；
所以不等式的解集为1＜x≤2，
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．