Question

8．如图，每个小正方形的边长都是1．按要求画图（所画图形的顶点都是格点，标字母，写结论）
①面积为13的正方形（边长是无理数）；
②三条边长都是无理数的直角三角形．       

Answer 1

分析 （1）由勾股定理得出边长为$\sqrt{13}$的正方形即可；
（2）由勾股定理得出两条边长为$\sqrt{5}$，另一条为$\sqrt{10}$的三角形，根据勾股定理的逆定理画出图形即可．

解答 解：（1）由勾股定理得：
$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
正方形如图1所示：
（2）由勾股定理得：
$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
（$\sqrt{5}$）²+（$\sqrt{5}$）²=（$\sqrt{10}$）²，
直角三角形如图2所示：

点评 本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．