题目内容
如图，AB∥CD，DA平分∠BDC，DE⊥AD，∠ABD=108°，求∠A和∠BDE的度数．考点：平行线的性质
专题：
分析：先根据平行线的性质求出∠CDB的度数，再由DA平分∠BDC得出∠CDA=∠ADB的度数，进而可得出∠A的度数，再由DE⊥AD即可得出∠BDE的度数．
解答：解：∵AB∥CD，∠ABD=108°，
∴∠CDB=180°-108°=72°．
∵DA平分∠BDC，
∴∠CDA=∠ADB=36°，
∴∠A=∠CDA=36°．
∵DE⊥AD，
∴∠BDE=∠ADE-∠ADB=90°-36°=54°．
∴∠CDB=180°-108°=72°．
∵DA平分∠BDC，
∴∠CDA=∠ADB=36°，
∴∠A=∠CDA=36°．
∵DE⊥AD，
∴∠BDE=∠ADE-∠ADB=90°-36°=54°．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
练习册系列答案
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