Question

6．小明和他哥哥早晨起来沿长为400米的环形跑道练习跑步，小明跑2圈用的时间和他哥哥跑3圈用的时间相等，两人同时同地同向出发，经过2分40秒第一次相遇，若他们两人同时同地反向出发，则经过几秒他们第一次相遇？

Answer 1

分析 由题意可知：两人的速度比为2：3，同向跑的等量关系为：明明走的路程-亮亮走的路程=400，把相关数值代入即可求得比中的每一份，进而求得两人的速度；
反向跑的等量关系为：明明走的路程+亮亮走的路程=400，把相关数值代入即可求得相遇的时间．

解答 解：设小明的速度为2x米/秒，哥哥的速度为3x米/秒，由题意得
3x×160-2x×160=400
解得：x=2.5
2x=5，3x=7.5；
设两人同时同地反向出发，则经过y秒他们第一次相遇，
5y+7.5y=400
解得：y=32
答：经过32秒他们第一次相遇．

点评 此题考查用一元一次方程解决行程问题，得到环形跑道上相遇问题和追及问题中和环形跑道长有关的等量关系是解决本题的关键．