计算:-(-2)4=-16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．计算：-（-2）⁴=-16．

分析根据有理数的乘方计算即可．

解答解：-（-2）⁴=-16．
故答案为：-16．

点评此题考查有理数乘方问题，关键是根据有理数的乘方法则进行解答．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=8，OC=4．点P从点O出发，沿x轴以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA，过点D作DQ⊥OA，交OA于点Q．
（1）求证：△COP∽△PQD；
（2）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（3）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
（4）在点P从O向A运动的过程中，点A与点D所在的直线能否平分矩形OABC的面积？若能，求t的值；若不能，请说明理由．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
（1）求证：△ADF≌△CEF；
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形；
（3）如果AC=CB=6cm，设AD=CE=x，△DFE的面积为y，写出y与x的函数关系式．（直接写出结果）

如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（-3，0），C为抛物线与y轴的交点且S_△ABC=6
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上，且S_△POC=4S_△BOC，求点P的坐标；
（3）①设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值；
②若点M是抛物线上在A、C之间的一个动点，则三角形ACM的最大面积是多少？

7．一组对边平行，另一组对边相等的四边形，可以是平行四边形，还可以是等腰梯形．

已知，如图，等腰△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF．
（1）求证：∠A+2∠EDF=180°；
（2）作∠C的平分线交DF于点G，∠BED=2∠DFC，DG=3，BC=16，求BE长．

5．葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光．常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线，总是沿最短路线螺旋前进．难道植物也懂得数学？通过阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？
（1）如果树的周长为25cm，绕1圈升高40cm，则它爬行的路程是多少厘米？
（2）如果树的周长为80cm，绕1圈爬行120cm，则爬行1圈升高多少厘米？如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米？