题目内容

9．若S=12-22+32-42+…+992-1002，求S的值．

分析 分组使用平方差公式，再利用自然数求和公式计算即可．

解答 解：S=12-22+32-42+…+992-1002
=（12-22）+（32-42）+…+（992-1002）
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（99-100）（99+100）
=-（1+2）-（3+4）-…-（99+100）
=-（1+2+3+4+…+99+100）
=-5050．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握平方差公式是解决问题的关键．

练习册系列答案
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19．用加减法解二元一次方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=-19}\\{3x-2y=3}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=10}\\{4x+y-9=0}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$ 
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+4}{3}-\frac{2y-3}{5}=2}\\{\frac{x+3}{2}+\frac{y+5}{3}=7}\end{array}\right.$．
20．已知a2=-3a-1，-3b=b2+1，则$a\sqrt{\frac{a}{b}}+b\sqrt{\frac{b}{a}}$=-7．
17．“清风”电脑公司7月份销售某品牌的笔记本，若当月仅售出1台笔记本，则该台笔记本的进价为5000元．在此基础上，每多销售一台笔记本，则所有的笔记本的进价均降低100元/台，除此之外，生产厂家将在月底根据销量是一次返利给销售公司，销售量在10台以内，每台返利200元，销售量10台以上，含10台，每台返利800元．
（1）若该公司当月卖出3台笔记本，则每台笔记本的进价为多少元？
（2）如果该品牌笔记本的销售价为5700/台，该公司预计当月盈利将达到24000元，那么要卖出多少台笔记本？（盈利=销售利润+返利）．
4．画射线OA，OB，在∠AOB的内部和外部分别画射线OC，OD，那么所画的图中有几个角？请用适当的方法表示这些角．
14．小明和小刚从两地同时同向而行，两地相距26km，小明每小时走7km，小刚每小时走6km，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时10km的速度向小刚方向跑去，遇到小刚后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚，这样往返直到二人相遇，问：
（1）两个人经过多少小时相遇？
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1．在双线铁路上，有两列火车，均为250m长，它们都以14km/h的速度相向行驶，那么两车司机相遇后到最后一节车尾相离，一共需$\frac{225}{7}$秒钟．
9．2012年在北京召开的数学家大会的会标的设计就是应用了证明勾股定理的弦图（如图），是由四个全等的直角三角形拼成，若AH=6，DH=8，求正方形ABCD的面积．
10．计算：
（1）（-5）+（-6）-（+12）-（-7）；                
（2）（-9）×（+11）-12÷（-4）；
（3）25×$\frac{3}{4}$-（-25）×$\frac{1}{2}$+25×（-$\frac{1}{4}$）；     
（4）2$\frac{1}{2}$+50÷（-2）2×（-$\frac{1}{5}$）-（-5）；
（5）-12012-（1-0.5÷3）×[2-（-3）2]．

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