Question

19．用加减法解二元一次方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=-19}\\{3x-2y=3}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=10}\\{4x+y-9=0}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$ 
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+4}{3}-\frac{2y-3}{5}=2}\\{\frac{x+3}{2}+\frac{y+5}{3}=7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=-19①}\\{3x-2y=3②}\end{array}\right.$，
①×2+②×5得：23x=-23，即x=-1，
把x=-1代入①得：y=-3．
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=10①}\\{4x+y=9②}\end{array}\right.$，
②×4-①得：13x=26，即x=2，
把x=2代入①得：y=1．
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8①}\\{3x+2y=10②}\end{array}\right.$，
①+②得：6x=18，即x=3，
把x=3代入①得：y=$\frac{1}{2}$．
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x-6y=1①}\\{3x+2y=23②}\end{array}\right.$，
①+②×3得：14x=70，即x=5，
把x=5代入①得：y=4．
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．