题目内容
3．已知0≤x≤3，化简$\sqrt{x^2}-\sqrt{{x^2}-6x+9}$=2x-3．分析 根据x的取值范围，去掉根号取绝对值，再进行计算．
解答 解：∵0≤x≤3，
∴x≥0，x-3≤0，
原式=|x|-|x-3|
=x-3+x=2x-3．
故答案为：2x-3．
点评 本题考查二次根式的计算，根据题中求出x的取值范围，然后再进行化简即可．
练习册系列答案
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3．已知0≤x≤3，化简$\sqrt{x^2}-\sqrt{{x^2}-6x+9}$=2x-3．分析 根据x的取值范围，去掉根号取绝对值，再进行计算．
解答 解：∵0≤x≤3，
∴x≥0，x-3≤0，
原式=|x|-|x-3|
=x-3+x=2x-3．
故答案为：2x-3．
点评 本题考查二次根式的计算，根据题中求出x的取值范围，然后再进行化简即可．
如图，∠ADE=∠B，若AD：AB=2：3，则△ADE与△ABC的面积比为4：9．
如图所示，⊙O的面积为1，点P为⊙O上一点，令记号【n，m】表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次后，半径OP扫过的面积．旋转的规则为：第1次旋转m度；第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转$\frac{m}{2}$度：第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转$\frac{m}{4}$度；第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转$\frac{m}{8}$度…依此类推．例如【2，90】=$\frac{3}{8}$，则【2017，180】=$\frac{{2}^{2017}-1}{{2}^{2017}}$．
如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于D，过D作⊙O的切线交AC的延长线于E，OE交AD于F．