Question

12．已知一次函数图象经过点（-2，7），（2，-1）
（1）求这个一次函数解析式；
（2）求出图象与两个坐标轴的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）待定系数法求解可得；
（2）在函数解析式中，令x=0、y=0可分别求得图象与y轴和x轴的交点．

解答 解：（1）设该一次函数的解析式为y=kx+b，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=7}\\{2k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴这个一次函数解析式为y=-2x+3；

（2）在这个一次函数解析式y=-2x+3中，
当x=0时，y=3，
∴该函数图象与y轴交于点（0，3）；
当y=0时，-2x+3=0，
解得：x=$\frac{3}{2}$，
∴该函数图象与x轴交于点（$\frac{3}{2}$，0）．

点评 本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．