Question

3．己知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值及这两个方程的解．

Answer 1

分析 首先由方程4x+2m=3x+1，用m替换x，然后由第二个方程，再用m替换x，此时两个x的值相等，可得方程求出m的值．

解答 解：由题意得：4x+2m=3x+1，
解得：x=-2m+1．
由3x+2m=6x+1，
解得：x=$\frac{1}{3}$（2m-1），
∵两个方程的解相同，
∴-2m+1=$\frac{1}{3}$（2m-1），
解得：m=$\frac{1}{2}$．
把m=$\frac{1}{2}$代入x=$\frac{1}{3}$（2m-1）=0．

点评 此题考查同解方程问题，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．