Question

1．已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，且BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 首先求出BC=EF，进而利用全等三角形的判定定理ASA证明两个三角形全等．

解答 解：∵BF=EC
∴BF+CF=EC+CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{BC=EF}\\{∠ACB=∠DFE}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF （ASA）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．