Question

7．已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，根据图象可知，当k＞3时，关于x的方程|ax²+bx+c|=k有两个不相等的实数根．

Answer 1

分析 由题意可知y=|ax²+bx+c|所示表示的图象是将y=ax²+bx+c的图象位于在x轴下方的部分，作其关于x轴的对称部分，然后根据图象即可求出k的范围，

解答 解：该函数y=|ax²+bx+c|表示函数值为负数的，通过绝对值可化为正数，即x轴下方的图象翻上去x轴的上方，如图所示，
故|ax²+bx+c|=k有两个不相等的实数根，
即直线y=a与y=|ax²+bx+c|的图象有两个交点，
故k＞3，
故答案为：k＞3

点评 本题考查二次函数的图象，解题的关键是正确理解y=|ax²+bx+c|的图象与函数y=ax²+bx+c的关系．本题属于中等题型．