Question

11．如图，已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点，四边形OCDE是平行四边形，求证：OE与AD平分．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出OC∥DE，OC=DE，再由已知条件得出OA∥DE，OA=DE，得出四边形AODE是平行四边形，即可得出结论．

解答 证明：∵O是AC的中点，
∴OA=OC，
∵四边形OCDE是平行四边形，
∴OC∥DE，OC=DE，
∴OA∥DE，OA=DE，
∴四边形AODE是平行四边形，
∴OE与AD平分．

点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．