Question

20．已知x=2-$\sqrt{3}$，求代数式（7+4$\sqrt{3}$）x²+（$\sqrt{3}$+1）x+$\sqrt{3}$的值．

Answer 1

分析 直接将x的值代入，再利用二次根式的乘法运算法则求出即可．

解答 解：∵x=2-$\sqrt{3}$，
∴（7+4$\sqrt{3}$）x²+（$\sqrt{3}$+1）x+$\sqrt{3}$
=（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{3}$+1）（2-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{3}$
=（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）+2$\sqrt{3}$-3+2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=49-48+2$\sqrt{3}$-3+2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式运算法则是解题关键．