Question

4．解方程：4x²-16x+15=0．

Answer 1

分析 首先把方程因式分解得到（2x-5）（2x-3）=0，进而解两个一元一次方程求出方程的解即可．

解答 解：∵4x²-16x+15=0，
∴（2x-5）（2x-3）=0，
∴2x-5=0，或2x-3=0，
解得：x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．