题目内容

1．下列运算正确的是（　　）
A．a•a2=a2B．（ab）2=ab2C．（a2）3=a6D．a10÷a2=a5

分析 根据同底数幂的乘法法则和同底数幂的除法法则，幂的乘方和积的乘方的性质计算即可．

解答 解：A、a•a2=a3，此选项错误；
B、（ab）2=a2b2，此选项错误；
C、（a2）3=a6，此选项正确；
D、a10÷a2=a8，此选项错误．
故选C．

点评 本题考查了同底数幂的乘、除法的法则，幂的乘方和积的乘方的运算性质，熟记这些运算性质是解题的关键．

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11．（1）计算：[（4b+3a）（3a-4b）-（b-3a）2]÷4b
（2）先化简，再求值．（2x-1）（2x+1）-（x-2）2-（x+2）2，其中，x=-3$\frac{1}{3}$．
12．如果|m-n+9|与|2m+n|互为相反数，则mn=-18．
9．49的平方根是（　　）
A．7B．-7C．±7D．$\sqrt{49}$
16．在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分∠ABO交x轴于点C（2，0）．点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．设点D的横坐标为t．
（1）如图1，当0＜t＜2时，求证：DF∥CB；（友情提示：三角形内角和为180°）
（2）当t＜0时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论．
6．如图，已知C是AB的中点，AE=BD，∠A=∠B，求证：∠ACD=∠BCE．
13．请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．
求证：∠AFG=∠G．
证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），
又∵∠BEF+∠GED=180°（平角的定义），
∴∠GED=∠ADC（等式的性质），
∴AD∥GE（同位角相等，两直线平行），
∴∠AFG=∠BAD（两直线平行，内错角相等），
且∠G=∠CAD（两直线平行，同位角相等），
∵AD是△ABC的角平分线（已知），
∴∠CAD=∠BAD（角平分线的定义），
∴∠AFG=∠G．
10．计算：（$\frac{1}{2}$）-2+（-5）0=5．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=6，AB=9，则AD=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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