Question

12．如果|m-n+9|与|2m+n|互为相反数，则mn=-18．

Answer 1

分析 根据互为相反数两数之和为0列出等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可求出mn的值．

解答 解：∵|m-n+9|与|2m+n|互为相反数，即|m-n+9|+|2m+n|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-n=-9}\\{2m+n=0}\end{array}\right.$，
解得：m=-3，n=6，
则mn=-18，
故答案为：-18．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．