题目内容
9．
如图，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 根据三角形的中位线定理得出EF∥AB，DF∥BC，DE∥AC，根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形推出即可．
解答 解：有3个平行四边形，有平行四边形ADEF，平行四边形CFDE，平行四边形BEFD，
理由是：∵D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，
∴EF∥AB，DF∥BC，
∴四边形BEFD是平行四边形，
同理四边形ADEF是平行四边形，四边形CFDE是平行四边形，
∴图中平行四边形一共有3个，
故选C．
点评 本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线的应用，关键是推出EF∥AB，DF∥BC，DE∥AC，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
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1．
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如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ）| A． | 55° | B． | 45° | C． | 25° | D． | 15° |