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17.如果多项式P=a2+2b2+2a+4b+2016,那么P的最小值是2013.

分析 直接利用完全平方公式将原式变形,进而求出答案.

解答 解:P=a2+2b2+2a+4b+2016
=(a+1)2+2(b+1)2+2013,
故P的最小值是:2013.
故答案为:2013.

点评 此题主要考查了配方法的应用,正确应用完全平方公式是解题关键.

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