题目内容

已知
x
y
=3，求
x2+2xy-3y2
x2-xy+y2
．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：由已知等式变形得到x=3y，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：由
x
y
=3，得到x=3y，
则原式=
9y2+6y2-3y2
9y2-3y2+y2
=
12
7
．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若等式x=y可以变形为
x
a
=
y
a
，则有（　　）
A、a＞0B、a＜0
C、a≠0D、a为任意有理数
先观察下列各式：
①
2+
2
3
=2
2
3
；②
3+
3
8
=3
3
8
；③
4+
4
15
=4
4
15
；④
5+
5
24
=5
5
24
．
（1）猜想化简
6+
6
35
的结果，并验证．
（2）用字母n（n为自然数且n≥2）表示上述规律．
轮船顺水航行50km所需的时间和逆水航行10km所需的时间相同，已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中的速度．
已知x=-
6
，y=(
3
)-1，求代数式（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy的值．
在平面直角坐标系中，描出各点：A（-2，-1），B（4，-1），M（1，1），P（1，-1），然后回答下列问题：
（1）你知道点P是线段AB上的什么点吗？
（2）MP和AB的位置关系如何？
（3）线段MA和线段MB的大小关系如何？
已知二次函数的对称轴是x=1，最小值是-2，且经过原点（0，0），求该函数的解析式．
已知：如图（1），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
小聪同学的思路是：通过证明△BDA≌△AEC，得出DA=EC，AE=BD，从而证得DE=BD+CE．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）如图（2），将已知中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（2）拓展与应用：如图（3），D、E是过点A的直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．
如图，已知直线l1：y=-3x+3与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，且与l1交于点C．
（1）点D的坐标是
 
．
（2）求直线l2的解析式．
（3）求△ADC的面积．

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